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在政法干警考試行測科目中，幾何問題可以說是必考的數(shù)學(xué)問題之一，而幾何問題中求陰影面積的問題更是幾何問題里較為典型和常考的一種題型。因?yàn)檫@樣的題型可以把幾何問題所涉及的很多知識點(diǎn)在一道題目里涵蓋出來，出題人可以通過這樣的題型充分的考察考生對于幾何問題的理解和掌握程度。
對于求解陰影面積的問題，大家習(xí)慣用方法是割、補(bǔ)、等面積的方式，把一個(gè)不規(guī)則的陰影圖形，轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形的面積加減求得(割補(bǔ)的方法)或者通過一個(gè)與之面積相等的規(guī)則圖形(等面積法)求出。但是你會發(fā)現(xiàn)這些方法不能解決所有的陰影面積問題，比如下面的一道題： 【例題】長為8寬為5的長方形內(nèi)有一內(nèi)接陰影四邊形(如圖所示)，則陰影四邊形的面積是：( )。 A.15.5 B.21.5 C.20.5 D.20 
對于這個(gè)題目，雖然外面的長方形是一個(gè)規(guī)則圖形，而且明確給出了長、寬的數(shù)值，但是陰影部分卻是一個(gè)四邊形，是一個(gè)很任意的圖形。在這樣的情況下，割、補(bǔ)、等面積的方法就不太適用了。那對于這樣的題目有沒有更好的更快的解題方法呢? 答案是肯定的。在說解題方法之前首先我們要明確一點(diǎn)，行測考試的題目都是單項(xiàng)選擇題，單選題的特點(diǎn)告訴我們，正確答案只有一個(gè)，這其實(shí)就是說，及時(shí)圖形不規(guī)則，形狀任意，但是最終的面積是固定不變的。在這樣的情況下，我們就可以用特值的思想來幫助我們解決上面的問題。 題目中說陰影部分是一個(gè)四邊形，那這樣的話，我們就可以把這個(gè)四邊形特定的看成一個(gè)平行四邊形，，這樣的情況下，周圍的四個(gè)直角三角形的直角邊長相應(yīng)的也就確定了——根據(jù)圖形可以知道，左上邊的三角形兩條直角邊分別是3和2.5，面積就是3.75;左下邊的三角形兩條直角邊分別是2和5.5，面積就是 5.5;右上邊的三角形兩條直角邊分別是5.5和2，面積就是5.5;右下邊的是3和2.5，面積就是3.75，由此陰影部分的面積就是 8×5-2×3.75+2×5.5=21.5。 通過這樣的題目可以看出，在求解陰影面積的時(shí)候，可以通過特值的方法，把看似不規(guī)則的圖形特定成一個(gè)規(guī)則圖形方便我們做題，也可以把一些不確定的長度或者面積，用特值定量之后，方便我們做題。比如下面的題目，大家可以嘗試用特值的方法去用一下。 長方形ABCD的面積是72平方厘米，E、F分別是CD、BC的中點(diǎn)。問三角形AEF的面積為多少平方厘米? A.24 B.27 C.36 D.40 
政法干警行測需要掌握的算題方法還有很多,建議考生們一定要潛心研究,掌握提高效率提升成績的方法,最終一定能達(dá)到勝利的彼岸。 |
40004-20005
