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2015年青海公務(wù)員考試行測(cè)備考:方程思想在心中

來(lái)源:考德上公培時(shí)間:2014-08-19 13:57考德上教育V

數(shù)學(xué)運(yùn)算的大部分題型,都可以使用方程法思想來(lái)解答。其中,對(duì)于一些典型題型,如“盈虧問(wèn)題”、“雞兔同籠問(wèn)題”、和差倍比問(wèn)題“等等,使用方程法思想解題才是最快的。

方程法思想,顧名思義,就是利用列方程來(lái)解答問(wèn)題,列方程在初高中大家都有學(xué)習(xí)過(guò),在行測(cè)中方程法思想的運(yùn)用主要是掌握如何巧設(shè)未知數(shù)和如何解不定方程。

一、設(shè)未知數(shù)的原則:

Ø ①在同等情況下,優(yōu)先設(shè)求的量

Ø ②設(shè)比例份數(shù)(有分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例倍數(shù))、中間變量

Ø ③可以設(shè)有意義的漢字

二、不定方程的解法

Ø ①用數(shù)字特性和尾數(shù)法解二元一次不定方程

Ø ②對(duì)于多元不定方程組:消元、賦值

接下來(lái)我們結(jié)合歷年試題看看這幾種數(shù)字特性如何應(yīng)用。

【例1】甲、乙、丙、丁四人共有48本書(shū),若在他們?cè)谢A(chǔ)上做如下變動(dòng):甲增加三本,乙減少3本,丙增加到原來(lái)的3倍,丁減少為原來(lái)的1/3,則四人的書(shū)一樣多。則原有書(shū)本最多的人有( )本書(shū)。

A.18 B.24

C.27 D.36

【答案】C

【解析】設(shè)中間變量,設(shè)四人書(shū)一樣多的時(shí)候?yàn)閄,則甲為X-3,乙為X+3,丙為X∕3,丁為3X,可以得到X-3+ X+3+ X∕3+3X=48,可以得到X=9,所以最多的為3X=27。

【小結(jié)】此題運(yùn)用方程法解決是最快的,設(shè)未知數(shù)時(shí)通過(guò)設(shè)中間變量可以簡(jiǎn)化運(yùn)算。

【例2】某公司甲、乙兩個(gè)營(yíng)業(yè)部共有50人,其中32人為男性。已知甲營(yíng)業(yè)部的男女比例為5∶3,乙營(yíng)業(yè)部的男女比例為2∶1,問(wèn)甲營(yíng)業(yè)部有多少名女職員?( )

A.18 B.16

C.12 D.9

【答案】C

【解析】基本方程。設(shè)比例份數(shù),甲營(yíng)業(yè)部男性5x,女性3x;乙營(yíng)業(yè)部男性2y,女性y,可以得到5x+2y=32,3x+y=50-32。得出x=4,所以3x=12。

【小結(jié)】此題運(yùn)用設(shè)比例份數(shù)(有分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、比例倍數(shù))的原則,巧設(shè)未知數(shù),簡(jiǎn)化運(yùn)算。

【例3】甲工人每小時(shí)可加工A零件3個(gè)或B零件6個(gè),乙工人每小時(shí)可加工A零件2個(gè)或B零件7個(gè)。甲、乙兩工人一天8小時(shí)共加工零件59個(gè),甲、乙加工A零件分別用時(shí)為x小時(shí)、y小時(shí),且x、y皆為整數(shù),兩名工人一天加工的零件總數(shù)相差( )。

A.6個(gè) B.7個(gè)

C.4個(gè) D.5個(gè)

【答案】B

【解析】不定方程的解法,根據(jù)題意可列出方程3x+6*(8-x)+2y+7*(8-y)=59,化簡(jiǎn)可得3x+5y=45,則x=5*(9-y) ∕3,所以x是5的倍數(shù),又0〈x〈8,所以x=5,代入可求得y=6,所以甲完成的零件數(shù)為15+18=33,乙為26,相減得7,所以是B選項(xiàng)。

【小結(jié)】不定方程的解法一般使用數(shù)字特性法結(jié)合題目條件進(jìn)行解答。

(責(zé)任編輯:admin)

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